Resolver sqrt{153/175}

$$\sqrt { \frac { 153 } { 175 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{3\sqrt{119}}{35}\approx 0.935032467$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{153}{175}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{175}}).

$$\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{175}}$$

153=3^{2}\times 17 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 17}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{17} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{17}}{\sqrt{175}}$$

175=5^{2}\times 7 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 7}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\sqrt{17}}{5\sqrt{7}}$$

Adierazi \frac{3\sqrt{17}}{5\sqrt{7}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{17}\sqrt{7}}{5\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$\frac{3\sqrt{17}\sqrt{7}}{5\times 7}$$

\sqrt{17} eta \sqrt{7} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{3\sqrt{119}}{5\times 7}$$

35 lortzeko, biderkatu 5 eta 7.

$$\frac{3\sqrt{119}}{35}$$