Resolver sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

Ebazpidea

Murriztu \frac{15}{25} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Murriztu \frac{36}{21} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5 eta 7 zenbakien multiplo komun txikiena 35 da. Bihurtu \frac{3}{5} eta \frac{12}{7} zatiki 35 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

\frac{21}{35} eta \frac{60}{35} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

-39 lortzeko, 21 balioari kendu 60.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35 eta 50 zenbakien multiplo komun txikiena 350 da. Bihurtu -\frac{39}{35} eta \frac{123}{50} zatiki 350 izendatzailearekin.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

-\frac{390}{350} eta \frac{861}{350} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

471 lortzeko, gehitu -390 eta 861.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{471}{350}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}).

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

350=5^{2}\times 14 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 14}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} zenbakiaren karratua 14 da.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

\sqrt{471} eta \sqrt{14} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

70 lortzeko, biderkatu 5 eta 14.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$