Resolver sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

Ebazpidea

Bihurtu 1 zenbakia \frac{25}{25} zatiki.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

\frac{25}{25} eta \frac{12}{25} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

13 lortzeko, 25 balioari kendu 12.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25 eta 169 zenbakien multiplo komun txikiena 4225 da. Bihurtu \frac{13}{25} eta \frac{60}{169} zatiki 4225 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

\frac{2197}{4225} eta \frac{1500}{4225} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

3697 lortzeko, gehitu 2197 eta 1500.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Adierazi \frac{\frac{3697}{4225}}{2} frakzio bakar gisa.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

8450 lortzeko, biderkatu 4225 eta 2.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3697}{8450}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}).

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

8450=65^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{65^{2}\times 2}) \sqrt{65^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 65^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

\sqrt{3697} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

130 lortzeko, biderkatu 65 eta 2.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$