Resolver sqrt{1/8-sqrt{20/1+1/4}:(-4/5)}-frac{7}{4}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 8 } - \sqrt { \frac { 20 } { 1 } + \frac { 1 } { 4 } } : ( - \frac { 4 } { 5 } ) } - \frac { 7 } { 4 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{23}}{2}-\frac{7}{4}\approx 0.647915762$$

Soluzio laburraren urratsak

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{20+\frac{1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Bihurtu 20 zenbakia \frac{80}{4} zatiki.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{80}{4}+\frac{1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

\frac{80}{4} eta \frac{1}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{80+1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

81 lortzeko, gehitu 80 eta 1.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{81}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{81}{4}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\frac{9}{2}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Zatitu \frac{9}{2} balioa -\frac{4}{5} frakzioarekin, \frac{9}{2} balioa -\frac{4}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)}-\frac{7}{4}$$

Egin \frac{9}{2} bider -\frac{5}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{9\left(-5\right)}{2\times 4}}-\frac{7}{4}$$

Egin biderketak \frac{9\left(-5\right)}{2\times 4} zatikian.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{-45}{8}}-\frac{7}{4}$$

\frac{-45}{8} zatikia -\frac{45}{8} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\left(-\frac{45}{8}\right)}-\frac{7}{4}$$

-\frac{45}{8} zenbakiaren aurkakoa \frac{45}{8} da.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{45}{8}}-\frac{7}{4}$$

\frac{1}{8} eta \frac{45}{8} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{1+45}{8}}-\frac{7}{4}$$

46 lortzeko, gehitu 1 eta 45.

$$\sqrt{\frac{46}{8}}-\frac{7}{4}$$

Murriztu \frac{46}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{23}{4}}-\frac{7}{4}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{23}{4}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}).

$$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}-\frac{7}{4}$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$\frac{\sqrt{23}}{2}-\frac{7}{4}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 2 eta 4 ekuazioen multiplo komun txikiena 4 da. Egin \frac{\sqrt{23}}{2} bider \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{4}-\frac{7}{4}$$

\frac{2\sqrt{23}}{4} eta \frac{7}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2\sqrt{23}-7}{4}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \sqrt{23} - 7}{4} = 0.6479157616563596$$