Resolver sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Ebaluatu

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16.165807537$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

27=9\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{9\times 3}) \sqrt{9}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

9 lortzeko, biderkatu \sqrt{9} eta \sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

\frac{28}{3}\sqrt{3} lortzeko, konbinatu \frac{\sqrt{3}}{3} eta 9\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$