Resolver sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{10}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{10}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Zatitu \frac{\sqrt{10}}{10} balioa \frac{\sqrt{5}}{5} frakzioarekin, \frac{\sqrt{10}}{10} balioa \frac{\sqrt{5}}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

10=5\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5\times 2}) \sqrt{5}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5 lortzeko, biderkatu \sqrt{5} eta \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

\frac{1}{2}\sqrt{2} lortzeko, zatitu 5\sqrt{2} 10 balioarekin.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$