Resolver sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

Ebazpidea

5 eta 10 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{3}{5} eta \frac{1}{10} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} eta \frac{1}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 lortzeko, gehitu 6 eta 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Zatitu \frac{7}{10} balioa \frac{7}{20} frakzioarekin, \frac{7}{10} balioa \frac{7}{20} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Egin \frac{7}{10} bider \frac{20}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Sinplifikatu 7 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 lortzeko, zatitu 20 10 balioarekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{6}{5} eta \frac{7}{2} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} eta \frac{35}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 lortzeko, gehitu 12 eta 35.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 10 da. Bihurtu \frac{47}{10} eta \frac{14}{5} zatiki 10 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} eta \frac{28}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 lortzeko, 47 balioari kendu 28.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{20}{10} zatiki.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} eta \frac{19}{10} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 lortzeko, 20 balioari kendu 19.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Zatitu \frac{1}{10} balioa \frac{2}{3} frakzioarekin, \frac{1}{10} balioa \frac{2}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Egin \frac{1}{10} bider \frac{3}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Egin biderketak \frac{1\times 3}{10\times 2} zatikian.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 eta 15 zenbakien multiplo komun txikiena 60 da. Bihurtu \frac{3}{20} eta \frac{1}{15} zatiki 60 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} eta \frac{4}{60} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 lortzeko, 9 balioari kendu 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Murriztu \frac{5}{60} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{4}{9} lortzeko, egin \frac{2}{3} ber 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

Zatitu \frac{1}{12} balioa \frac{4}{9} frakzioarekin, \frac{1}{12} balioa \frac{4}{9} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

Egin \frac{1}{12} bider \frac{9}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

Egin biderketak \frac{1\times 9}{12\times 4} zatikian.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

Murriztu \frac{9}{48} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3}{16}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}).

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

Kalkulatu 16 balioaren erro karratua eta atera 4.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$