Resolver sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$8$$

Ebazpidea

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{7}{6} lortzeko, gehitu \frac{2}{3} eta \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

1 lortzeko, \frac{7}{6} balioari kendu \frac{1}{6}.

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 6.

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{11}{6} lortzeko, gehitu \frac{2}{3} eta \frac{7}{6}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Murriztu \frac{2}{12} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

2 lortzeko, gehitu \frac{11}{6} eta \frac{1}{6}.

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{8}{15} lortzeko, gehitu \frac{1}{3} eta \frac{1}{5}.

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

8 lortzeko, biderkatu 15 eta \frac{8}{15}.

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

64 lortzeko, egin 8 ber 2.

$$\sqrt{0+64}$$

64 lortzeko, gehitu 0 eta 64.

$$\sqrt{64}$$

Kalkulatu 64 balioaren erro karratua eta atera 8.

$$8$$

Faktorizatu

$$2^{3}$$