Resolver sqrt{[(21/2-1/6+0,2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0,2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Ebazpidea

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{5}{2} eta \frac{1}{6} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{15}{6} eta \frac{1}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

14 lortzeko, 15 balioari kendu 1.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Murriztu \frac{14}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Eman 0,2 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{2}{10}). Murriztu \frac{2}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{7}{3} eta \frac{1}{5} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{35}{15} eta \frac{3}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

38 lortzeko, gehitu 35 eta 3.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Adierazi \frac{38}{15}\times 9 frakzio bakar gisa.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

342 lortzeko, biderkatu 38 eta 9.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Murriztu \frac{342}{15} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 20 da. Bihurtu \frac{114}{5} eta \frac{11}{4} zatiki 20 izendatzailearekin.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

\frac{456}{20} eta \frac{55}{20} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

401 lortzeko, 456 balioari kendu 55.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{401}{20}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}).

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$