Resolver sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Ebatzi: σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

-2 lortzeko, -2 balioari kendu 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

4 lortzeko, egin -2 ber 2.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{4}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 lortzeko, egin 0 ber 2.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Murriztu \frac{3}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta \frac{1}{3}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} lortzeko, gehitu \frac{16}{9} eta 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 lortzeko, biderkatu 1 eta 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 lortzeko, biderkatu 81 eta \frac{2}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} lortzeko, gehitu \frac{16}{9} eta 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-2 lortzeko, -2 balioari kendu 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

4 lortzeko, egin -2 ber 2.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} lortzeko, biderkatu 4 eta \frac{4}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 lortzeko, egin 0 ber 2.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Murriztu \frac{3}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta \frac{1}{3}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} lortzeko, gehitu \frac{16}{9} eta 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 lortzeko, biderkatu 1 eta 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 lortzeko, biderkatu 81 eta \frac{2}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} lortzeko, gehitu \frac{16}{9} eta 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Kendu \frac{178}{9} bi aldeetatik.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{178}{9} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Atera \frac{712}{9} balioaren erro karratua.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Orain, ebatzi \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Orain, ebatzi \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$