Resolver quadx^2+10x=0

$$\quad x ^ { 2 } + 10 x = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x+10=0.

$$x=0 x=-10$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+10x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 10 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Atera 10^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±10}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -10 eta 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±10}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 10 ken -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Zatitu -20 balioa 2 balioarekin.

$$x=-10$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-10$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+10x=0$$

Zatitu 10 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 5 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 5 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Egin 5 ber bi.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Atera x^{2}+10x+25 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sinplifikatu.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Egin ken 5 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-10$$