Resolver pi^x=64

$$\pi ^ { x } = 64$$

Ebatzi: x

$$x=6\log_{\pi }\left(2\right)\approx 3.633069368$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$\pi ^{x}=64$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(\pi ^{x})=\log(64)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(\pi )=\log(64)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(\pi ) balioarekin.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(\pi )}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(64\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+6\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$