Resolver pi^2+y^2=4

$$\pi ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4$$

Ebatzi: y

$$y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}\approx -0-2.422726646i$$

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4}\approx 2.422726646i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu \pi ^{2} bi aldeetatik.

$$y^{2}=4-\pi ^{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4} y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$\pi ^{2}+y^{2}-4=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+\pi ^{2}-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta \pi ^{2}-4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(\pi ^{2}-4\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(\pi ^{2}-4\right)}}{2}$$

Egin -4 bider \pi ^{2}-4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\pi ^{2}+16}}{2}$$

Atera -4\pi ^{2}+16 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{0±2i\sqrt{-\left(-\pi ^{2}+4\right)}}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±2i\sqrt{-\left(-\pi ^{2}+4\right)}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$

Orain, ebatzi y=\frac{0±2i\sqrt{-\left(-\pi ^{2}+4\right)}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4} y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$