Resolver pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 1415926.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 1415926.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \pi balioa a balioarekin, 3 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±3}{2\pi } ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Zatitu 0 balioa 2\pi balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±3}{2\pi } ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Zatitu -6 balioa 2\pi balioarekin.

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 1415926.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \pi balioarekin.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi balioarekin zatituz gero, \pi balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Zatitu 0 balioa \pi balioarekin.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Zatitu \frac{3}{\pi } (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{3}{2\pi } lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{3}{2\pi } balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Egin \frac{3}{2\pi } ber bi.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Atera x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Egin ken \frac{3}{2\pi } ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$