Resolver {l}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4}{3x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=2}{5x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=-1}

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 }\\{ 3 x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 }\\{ 5 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 1 }\end{array} \right.$$

Ebatzi: x_1, x_2, x_3

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3}=-4$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x_{1} ezezagunaren balioa x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4 ekuazioan.

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4$$

Ordeztu -2x_{2}-x_{3}+4 balioa x_{1} balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$3\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)-4x_{2}-2x_{3}=2 5\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)+3x_{2}+5x_{3}=-1$$

Ebatzi x_{3} eta x_{2} ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$x_{3}=2-2x_{2} x_{2}=3$$

Ordeztu 3 balioa x_{2} balioarekin x_{3}=2-2x_{2} ekuazioan.

$$x_{3}=2-2\times 3$$

Kalkulatu x_{3} balioa x_{3}=2-2\times 3 ekuazioan.

$$x_{3}=-4$$

Ordeztu -4 balioa x_{3} balioarekin eta 3 balioa x_{2} balioarekin x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4 ekuazioan.

$$x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4$$

Kalkulatu x_{1} balioa x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4 ekuazioan.

$$x_{1}=2$$

Ebatzi da sistema.

$$x_{1}=2 x_{2}=3 x_{3}=-4$$