Resolver {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

Ebazpidea

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$6\times 5-5z=10$$

30 lortzeko, biderkatu 6 eta 5.

$$30-5z=10$$

Kendu 30 bi aldeetatik.

$$-5z=10-30$$

-20 lortzeko, 10 balioari kendu 30.

$$-5z=-20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

4 lortzeko, zatitu -20 -5 balioarekin.

$$z=4$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

Egin biderketak.

$$4x+25-12=-7$$

13 lortzeko, 25 balioari kendu 12.

$$4x+13=-7$$

Kendu 13 bi aldeetatik.

$$4x=-7-13$$

-20 lortzeko, -7 balioari kendu 13.

$$4x=-20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-5 lortzeko, zatitu -20 4 balioarekin.

$$x=-5$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-5 y=5 z=4$$