Resolver {r}{2sqrt{20}-sqrt{5}}{+3sqrt{1/5}}

$$\left. \begin{array} { r } { 2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 5 } } \\ { + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } } \end{array} \right.$$

Ebaluatu

$$\frac{18\sqrt{5}}{5}\approx 8.049844719$$

Ebazpidea

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

3\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{5} eta -\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}).

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$3\sqrt{5}+3\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Adierazi 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} frakzio bakar gisa.

$$3\sqrt{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

\frac{18}{5}\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 3\sqrt{5} eta \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{18}{5}\sqrt{5}$$