Resolver {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

Ebatzi: y, x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. 1 lortzeko, zatitu 3 3 balioarekin.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

\frac{7}{3} lortzeko, \frac{10}{3} balioari kendu 1.

$$4y=\frac{7}{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

Adierazi \frac{\frac{7}{3}}{4} frakzio bakar gisa.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$y=\frac{7}{12}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (3,2,6 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-\frac{7}{6} lortzeko, biderkatu -2 eta \frac{7}{12}.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta -\frac{7}{6}+x biderkatzeko.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

-9 lortzeko, biderkatu -3 eta 3.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

-5x lortzeko, konbinatu 4x eta -9x.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

Gehitu \frac{14}{3} bi aldeetan.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

-\frac{25}{3} lortzeko, gehitu -13 eta \frac{14}{3}.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

Adierazi \frac{-\frac{25}{3}}{-5} frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

-15 lortzeko, biderkatu 3 eta -5.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

Murriztu \frac{-25}{-15} zatikia gai txikienera, -5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{3}$$

Ebatzi da sistema.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$