Resolver {l}{x_{1}-x_{2}=a}{(3/4x_{1}-1)=a}{(-x_{2}+b_{2}=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x _ { 1 } - x _ { 2 } = a } \\ { ( \frac { 3 } { 4 } x _ { 1 } - 1 ) = a } \\ { ( - x _ { 2 } + b _ { 2 } = a } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x_1, x_2

$$x_{1}=\frac{4\left(a+1\right)}{3}$$

$$x_{2}=\frac{a+4}{3}$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ekuazio pare bat ordezkapen bidez ebazteko, lehenengo, ebatzi aldagaietako baten ekuazioa. Gero, beste ekuazioan, ordeztu aldagai horren balioa ekuazioaren emaitzarekin.

$$\frac{3}{4}x_{1}-1=a,x_{1}-x_{2}=a$$

x_{1} berdin ikurraren ezkerraldean isolatuz x_{1} ebazteko, aukeratu bi ekuazioetako errazena.

$$\frac{3}{4}x_{1}-1=a$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$\frac{3}{4}x_{1}=a+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{3}{4} balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$x_{1}=\frac{4a+4}{3}$$

Ordeztu \frac{4a+4}{3} balioa x_{1} balioarekin beste ekuazioan (x_{1}-x_{2}=a).

$$\frac{4a+4}{3}-x_{2}=a$$

Egin ken \frac{4+4a}{3} ekuazioaren bi aldeetan.

$$-x_{2}=\frac{-a-4}{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x_{2}=\frac{a+4}{3}$$

Ebatzi da sistema.

$$x_{1}=\frac{4a+4}{3},x_{2}=\frac{a+4}{3}$$