Resolver {l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x-6y-3z=4 ekuazioan.

$$x=6y+3z+4$$

Ordeztu 6y+3z+4 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

Ordeztu -\frac{3}{4}z balioa y balioarekin z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y ekuazioan.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z ekuazioan.

$$z=4$$

Ordeztu 4 balioa z balioarekin y=-\frac{3}{4}z ekuazioan.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

Kalkulatu y balioa y=-\frac{3}{4}\times 4 ekuazioan.

$$y=-3$$

Ordeztu -3 balioa y balioarekin eta 4 balioa z balioarekin x=6y+3z+4 ekuazioan.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

Kalkulatu x balioa x=6\left(-3\right)+3\times 4+4 ekuazioan.

$$x=-2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-2 y=-3 z=4$$