Resolver {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Kendu 117 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-54x=-117$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -54 balioarekin.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

Murriztu \frac{-117}{-54} zatikia gai txikienera, -9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{13}{6}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{28561}{1296} lortzeko, egin \frac{13}{6} ber 4.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{2197}{216} lortzeko, egin \frac{13}{6} ber 3.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} lortzeko, biderkatu -6 eta \frac{2197}{216}.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} lortzeko, \frac{28561}{1296} balioari kendu \frac{2197}{36}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{169}{36} lortzeko, egin \frac{13}{6} ber 2.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} lortzeko, biderkatu 22 eta \frac{169}{36}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} lortzeko, gehitu -\frac{50531}{1296} eta \frac{1859}{18}.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$