Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x, y (complex solution)
Tick mark Image
Ebatzi: x, y
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

x+y=a
Ebatzi x+y=a ekuazioko x. Horretarako, isolatu x berdin zeinuaren ezkerreko aldean.
x=-y+a
Egin ken y ekuazioaren bi aldeetan.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Ordeztu -y+a balioa x balioarekin beste ekuazioan (y^{2}+x^{2}=9).
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Egin -y+a ber bi.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Gehitu y^{2} eta y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Egin ken 9 ekuazioaren bi aldeetan.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1+1\left(-1\right)^{2} balioa a balioarekin, 1\left(-1\right)\times 2a balioa b balioarekin, eta -9+a^{2} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin 1\left(-1\right)\times 2a ber bi.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin -4 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Egin -8 bider -9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Gehitu 4a^{2} eta 72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Atera 72-4a^{2} balioaren erro karratua.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Egin 2 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2a eta 2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a+2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{18-a^{2}} ken 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a-2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Bi ebazpide ditu y balioak: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} eta \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. Ordeztu \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa y balioarekin x=-y+a ekuazioan, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Orain, ordeztu \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa x=-y+a ekuazioko y balioarekin eta ebatz ezazu, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Ebatzi da sistema.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
Ekuazio pare bat ordezkapen bidez ebazteko, lehenengo, ebatzi aldagaietako baten ekuazioa. Gero, beste ekuazioan, ordeztu aldagai horren balioa ekuazioaren emaitzarekin.
x+y=a
Ebatzi x+y=a ekuazioko x. Horretarako, isolatu x berdin zeinuaren ezkerreko aldean.
x=-y+a
Egin ken y ekuazioaren bi aldeetan.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Ordeztu -y+a balioa x balioarekin beste ekuazioan (y^{2}+x^{2}=9).
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Egin -y+a ber bi.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Gehitu y^{2} eta y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Egin ken 9 ekuazioaren bi aldeetan.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1+1\left(-1\right)^{2} balioa a balioarekin, 1\left(-1\right)\times 2a balioa b balioarekin, eta -9+a^{2} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin 1\left(-1\right)\times 2a ber bi.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin -4 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Egin -8 bider -9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Gehitu 4a^{2} eta 72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Atera 72-4a^{2} balioaren erro karratua.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Egin 2 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2a eta 2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a+2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{18-a^{2}} ken 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a-2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Bi ebazpide ditu y balioak: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} eta \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. Ordeztu \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa y balioarekin x=-y+a ekuazioan, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Orain, ordeztu \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa x=-y+a ekuazioko y balioarekin eta ebatz ezazu, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Ebatzi da sistema.