Ebatzi: x, y (complex solution)
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Ebatzi: x, y
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }|a|\leq 3\sqrt{2}
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x+y=a
Ebatzi x+y=a ekuazioko x. Horretarako, isolatu x berdin zeinuaren ezkerreko aldean.
x=-y+a
Egin ken y ekuazioaren bi aldeetan.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Ordeztu -y+a balioa x balioarekin beste ekuazioan (y^{2}+x^{2}=9).
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Egin -y+a ber bi.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Gehitu y^{2} eta y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Egin ken 9 ekuazioaren bi aldeetan.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1+1\left(-1\right)^{2} balioa a balioarekin, 1\left(-1\right)\times 2a balioa b balioarekin, eta -9+a^{2} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin 1\left(-1\right)\times 2a ber bi.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin -4 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Egin -8 bider -9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Gehitu 4a^{2} eta 72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Atera 72-4a^{2} balioaren erro karratua.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Egin 2 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2a eta 2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a+2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{18-a^{2}} ken 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a-2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Bi ebazpide ditu y balioak: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} eta \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. Ordeztu \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa y balioarekin x=-y+a ekuazioan, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Orain, ordeztu \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa x=-y+a ekuazioko y balioarekin eta ebatz ezazu, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Ebatzi da sistema.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
Ekuazio pare bat ordezkapen bidez ebazteko, lehenengo, ebatzi aldagaietako baten ekuazioa. Gero, beste ekuazioan, ordeztu aldagai horren balioa ekuazioaren emaitzarekin.
x+y=a
Ebatzi x+y=a ekuazioko x. Horretarako, isolatu x berdin zeinuaren ezkerreko aldean.
x=-y+a
Egin ken y ekuazioaren bi aldeetan.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Ordeztu -y+a balioa x balioarekin beste ekuazioan (y^{2}+x^{2}=9).
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Egin -y+a ber bi.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Gehitu y^{2} eta y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Egin ken 9 ekuazioaren bi aldeetan.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1+1\left(-1\right)^{2} balioa a balioarekin, 1\left(-1\right)\times 2a balioa b balioarekin, eta -9+a^{2} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin 1\left(-1\right)\times 2a ber bi.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Egin -4 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Egin -8 bider -9+a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Gehitu 4a^{2} eta 72-8a^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Atera 72-4a^{2} balioaren erro karratua.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Egin 2 bider 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2a eta 2\sqrt{18-a^{2}}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a+2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Orain, ebatzi y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{18-a^{2}} ken 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Zatitu 2a-2\sqrt{18-a^{2}} balioa 4 balioarekin.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Bi ebazpide ditu y balioak: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} eta \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. Ordeztu \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa y balioarekin x=-y+a ekuazioan, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Orain, ordeztu \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} balioa x=-y+a ekuazioko y balioarekin eta ebatz ezazu, bi ekuazioekin bat datorren x balioaren ebazpena aurkitzeko.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Ebatzi da sistema.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}