Resolver {l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y-z=-3 ekuazioan.

$$x=-y+z-3$$

Ordeztu -y+z-3 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

Ordeztu \frac{5}{2}z-3 balioa y balioarekin z=y ekuazioan.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{5}{2}z-3 ekuazioan.

$$z=2$$

Ordeztu 2 balioa z balioarekin y=\frac{5}{2}z-3 ekuazioan.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{5}{2}\times 2-3 ekuazioan.

$$y=2$$

Ordeztu 2 balioa y balioarekin eta 2 balioa z balioarekin x=-y+z-3 ekuazioan.

$$x=-2+2-3$$

Kalkulatu x balioa x=-2+2-3 ekuazioan.

$$x=-3$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-3 y=2 z=2$$