Resolver {l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y-2y=-3 ekuazioan.

$$x=y-3$$

Ordeztu y-3 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

Ordeztu \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z balioa y balioarekin z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$z=\frac{47}{11}$$

Ordeztu \frac{47}{11} balioa z balioarekin y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z ekuazioan.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} ekuazioan.

$$y=\frac{26}{11}$$

Ordeztu \frac{26}{11} balioa y balioarekin x=y-3 ekuazioan.

$$x=\frac{26}{11}-3$$

Kalkulatu x balioa x=\frac{26}{11}-3 ekuazioan.

$$x=-\frac{7}{11}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$