Resolver {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x-2y+a+3=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x - 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, a

$$x=3$$

$$y=5$$

$$a=4$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y=8 ekuazioan.

$$x=-y+8$$

Ordeztu -y+8 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8-2y+a+3=0$$

Ebatzi y eta a ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=3y-11$$

Ordeztu 6-\frac{1}{4}a balioa y balioarekin a=3y-11 ekuazioan.

$$a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

Ebatzi a ezezagunaren balioa a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 ekuazioan.

$$a=4$$

Ordeztu 4 balioa a balioarekin y=6-\frac{1}{4}a ekuazioan.

$$y=6-\frac{1}{4}\times 4$$

Kalkulatu y balioa y=6-\frac{1}{4}\times 4 ekuazioan.

$$y=5$$

Ordeztu 5 balioa y balioarekin x=-y+8 ekuazioan.

$$x=-5+8$$

Kalkulatu x balioa x=-5+8 ekuazioan.

$$x=3$$

Ebatzi da sistema.

$$x=3 y=5 a=4$$