Resolver {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

Ebazpidea

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x=\frac{51}{7}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

Kendu \frac{51}{7} bi aldeetatik.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} lortzeko, 29 balioari kendu \frac{51}{7}.

$$-y=\frac{152}{7}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

Adierazi \frac{\frac{152}{7}}{-1} frakzio bakar gisa.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 lortzeko, biderkatu 7 eta -1.

$$y=\frac{152}{-7}$$

\frac{152}{-7} zatikia -\frac{152}{7} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$y=-\frac{152}{7}$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} lortzeko, \frac{51}{7} balioari kendu \frac{152}{7}.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

Adierazi \frac{-\frac{101}{7}}{2} frakzio bakar gisa.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 lortzeko, biderkatu 7 eta 2.

$$z=\frac{-101}{14}$$

\frac{-101}{14} zatikia -\frac{101}{14} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$z=-\frac{101}{14}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$