Resolver {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=6 ekuazioan.

$$x=-y-z+6$$

Ordeztu -y-z+6 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

Ordeztu 8-2z balioa y balioarekin z=-5-\frac{1}{4}y ekuazioan.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) ekuazioan.

$$z=-14$$

Ordeztu -14 balioa z balioarekin y=8-2z ekuazioan.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

Kalkulatu y balioa y=8-2\left(-14\right) ekuazioan.

$$y=36$$

Ordeztu 36 balioa y balioarekin eta -14 balioa z balioarekin x=-y-z+6 ekuazioan.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

Kalkulatu x balioa x=-36-\left(-14\right)+6 ekuazioan.

$$x=-16$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-16 y=36 z=-14$$