Resolver {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=6 ekuazioan.

$$x=-y-z+6$$

Ordeztu -y-z+6 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

Ordeztu 3 balioa z balioarekin y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z ekuazioan.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3 ekuazioan.

$$y=2$$

Ordeztu 2 balioa y balioarekin eta 3 balioa z balioarekin x=-y-z+6 ekuazioan.

$$x=-2-3+6$$

Kalkulatu x balioa x=-2-3+6 ekuazioan.

$$x=1$$

Ebatzi da sistema.

$$x=1 y=2 z=3$$