Resolver {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=3 ekuazioan.

$$x=-y-z+3$$

Ordeztu -y-z+3 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

Ordeztu 1 balioa y balioarekin eta -\frac{1}{2} balioa z balioarekin x=-y-z+3 ekuazioan.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

Kalkulatu x balioa x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3 ekuazioan.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$