Resolver {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=100 ekuazioan.

$$x=-y-z+100$$

Ordeztu -y-z+100 balioa x balioarekin x-y=2 ekuazioan.

$$-y-z+100-y=2$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

Ordeztu -\frac{1}{2}z+49 balioa y balioarekin z=y-4 ekuazioan.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=-\frac{1}{2}z+49-4 ekuazioan.

$$z=30$$

Ordeztu 30 balioa z balioarekin y=-\frac{1}{2}z+49 ekuazioan.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

Kalkulatu y balioa y=-\frac{1}{2}\times 30+49 ekuazioan.

$$y=34$$

Ordeztu 34 balioa y balioarekin eta 30 balioa z balioarekin x=-y-z+100 ekuazioan.

$$x=-34-30+100$$

Kalkulatu x balioa x=-34-30+100 ekuazioan.

$$x=36$$

Ebatzi da sistema.

$$x=36 y=34 z=30$$