Resolver {l}{x+x+z=2}{x-y+z=-2}{x-z=y+z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + x + z = 2 } \\ { x - y + z = - 2 } \\ { x - z = y + z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, z, y

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi z ezezagunaren balioa x+x+z=2 ekuazioan.

$$z=2-2x$$

Ordeztu 2-2x balioa z balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$x-y+2-2x=-2 x-\left(2-2x\right)=y+2-2x$$

Ebatzi x eta y ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$x=-y+4 y=-4+5x$$

Ordeztu -y+4 balioa x balioarekin y=-4+5x ekuazioan.

$$y=-4+5\left(-y+4\right)$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa y=-4+5\left(-y+4\right) ekuazioan.

$$y=\frac{8}{3}$$

Ordeztu \frac{8}{3} balioa y balioarekin x=-y+4 ekuazioan.

$$x=-\frac{8}{3}+4$$

Kalkulatu x balioa x=-\frac{8}{3}+4 ekuazioan.

$$x=\frac{4}{3}$$

Ordeztu \frac{4}{3} balioa x balioarekin z=2-2x ekuazioan.

$$z=2-2\times \frac{4}{3}$$

Kalkulatu z balioa z=2-2\times \frac{4}{3} ekuazioan.

$$z=-\frac{2}{3}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{4}{3} z=-\frac{2}{3} y=\frac{8}{3}$$