Resolver {l}{x+Y+z=1}{Y+2z=1.5}{256x+284(Y+z)=281.2}

$$\left. \begin{array} { l } { x + Y + z = 1 } \\ { Y + 2 z = 1.5 } \\ { 256 x + 284 ( Y + z ) = 281.2 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, Y, z

$$x=0.1$$

$$z=0.6$$

$$Y=0.3$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+Y+z=1 ekuazioan.

$$x=-Y-z+1$$

Ordeztu -Y-z+1 balioa x balioarekin 256x+284\left(Y+z\right)=281.2 ekuazioan.

$$256\left(-Y-z+1\right)+284\left(Y+z\right)=281.2$$

Ebatzi Y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$Y=-2z+1.5 z=\frac{9}{10}-Y$$

Ordeztu -2z+1.5 balioa Y balioarekin z=\frac{9}{10}-Y ekuazioan.

$$z=\frac{9}{10}-\left(-2z+1.5\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{9}{10}-\left(-2z+1.5\right) ekuazioan.

$$z=\frac{3}{5}$$

Ordeztu \frac{3}{5} balioa z balioarekin Y=-2z+1.5 ekuazioan.

$$Y=-2\times \frac{3}{5}+1.5$$

Kalkulatu Y balioa Y=-2\times \frac{3}{5}+1.5 ekuazioan.

$$Y=\frac{3}{10}$$

Ordeztu \frac{3}{10} balioa Y balioarekin eta \frac{3}{5} balioa z balioarekin x=-Y-z+1 ekuazioan.

$$x=-\frac{3}{10}-\frac{3}{5}+1$$

Kalkulatu x balioa x=-\frac{3}{10}-\frac{3}{5}+1 ekuazioan.

$$x=\frac{1}{10}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{1}{10} Y=\frac{3}{10} z=\frac{3}{5}$$