Resolver {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Ebatzi: f, x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

\frac{25}{9} lortzeko, egin -\frac{5}{3} ber 2.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

-5 lortzeko, biderkatu 3 eta -\frac{5}{3}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

-\frac{70}{9} lortzeko, -\frac{25}{9} balioari kendu 5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

-\frac{25}{9} lortzeko, gehitu -\frac{70}{9} eta 5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{3}{5} balioarekin; hots, -\frac{5}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{5}{3} lortzeko, biderkatu -\frac{25}{9} eta -\frac{3}{5}.

$$f=\frac{5}{3}$$

Ebatzi da sistema.

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$