Resolver {l}{X*y=100}{x+y=100}

$$\left. \begin{array} { l } { X \cdot y = 100 } \\ { x + y = 100 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$x=100-\frac{100}{X}$$

$$y=\frac{100}{X}$$

$$X\neq 0$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ekuazio pare bat ordezkapen bidez ebazteko, lehenengo, ebatzi aldagaietako baten ekuazioa. Gero, beste ekuazioan, ordeztu aldagai horren balioa ekuazioaren emaitzarekin.

$$Xy=100,y+x=100$$

y berdin ikurraren ezkerraldean isolatuz y ebazteko, aukeratu bi ekuazioetako errazena.

$$Xy=100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak X balioarekin.

$$y=\frac{100}{X}$$

Ordeztu \frac{100}{X} balioa y balioarekin beste ekuazioan (y+x=100).

$$\frac{100}{X}+x=100$$

Egin ken \frac{100}{X} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=100-\frac{100}{X}$$

Ebatzi da sistema.

$$y=\frac{100}{X},x=100-\frac{100}{X}$$