Resolver {l}{80lambda+160y=4}{x+3y=0.1}

$$\left. \begin{array} { l } { 80 \lambda + 160 y = 4 } \\ { x + 3 y = 0.1 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y

$$x=\frac{3\lambda }{2}+0.025$$

$$y=-\frac{\lambda }{2}+0.025$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ekuazio pare bat ordezkapen bidez ebazteko, lehenengo, ebatzi aldagaietako baten ekuazioa. Gero, beste ekuazioan, ordeztu aldagai horren balioa ekuazioaren emaitzarekin.

$$160y+80\lambda =4,3y+x=0.1$$

y berdin ikurraren ezkerraldean isolatuz y ebazteko, aukeratu bi ekuazioetako errazena.

$$160y+80\lambda =4$$

Egin ken 80\lambda ekuazioaren bi aldeetan.

$$160y=4-80\lambda$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 160 balioarekin.

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

Ordeztu \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2} balioa y balioarekin beste ekuazioan (3y+x=0.1).

$$3\left(-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}\right)+x=0.1$$

Egin 3 bider \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2}.

$$-\frac{3\lambda }{2}+\frac{3}{40}+x=0.1$$

Egin ken \frac{3}{40}-\frac{3\lambda }{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

Ebatzi da sistema.

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40},x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$