Resolver {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

Faktorizazioa darabilten urratsak, taldekatzearen arabera

x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x eta x-2 biderkatzeko.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x^{2}-16x eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-4 eta 16 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Adierazi \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 8x^{2}-25 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta 7 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazi \frac{7x-14}{x-2}\times 8 frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 zatikian.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kendu 8x^{3} bi aldeetatik.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -8x^{3} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} eta \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gehitu 25x bi aldeetan.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 25x bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} eta \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Egin biderketak -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kendu 16x^{2} bi aldeetatik.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -16x^{2} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} eta \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Egin biderketak -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Gehitu 50 bi aldeetan.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 50 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} eta \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Egin biderketak -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$-x^{2}+8x-12=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, -x^{2}+ax+bx-12 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 batura duen parea da soluzioa.

$$a=6 b=2$$

Berridatzi -x^{2}+8x-12 honela: \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

Deskonposatu -x lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Deskonposatu x-6 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-6=0 eta -x+2=0.

$$x=6 x=2$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x eta x-2 biderkatzeko.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x^{2}-16x eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-4 eta 16 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Adierazi \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 8x^{2}-25 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta 7 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazi \frac{7x-14}{x-2}\times 8 frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 zatikian.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kendu 8x^{3} bi aldeetatik.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -8x^{3} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} eta \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gehitu 25x bi aldeetan.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 25x bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} eta \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Egin biderketak -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kendu 16x^{2} bi aldeetatik.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -16x^{2} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} eta \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Egin biderketak -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

Gehitu 50 bi aldeetan.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 50 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} eta \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Egin biderketak -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -7 balioa a balioarekin, 56 balioa b balioarekin, eta -84 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Egin 56 ber bi.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Egin -4 bider -7.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Egin 28 bider -84.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

Gehitu 3136 eta -2352.

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

Atera 784 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

Egin 2 bider -7.

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-56±28}{-14} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -56 eta 28.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Zatitu -28 balioa -14 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-56±28}{-14} ekuazioa ± minus denean. Egin 28 ken -56.

$$x=-\frac{84}{-14}$$

Zatitu -84 balioa -14 balioarekin.

$$x=6$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=6$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=6$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x eta x-2 biderkatzeko.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x^{2}-16x eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-4 eta 16 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Adierazi \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 8x^{2}-25 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta 7 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazi \frac{7x-14}{x-2}\times 8 frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 zatikian.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kendu 8x^{3} bi aldeetatik.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -8x^{3} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} eta \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gehitu 25x bi aldeetan.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 25x bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} eta \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Egin biderketak -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kendu 16x^{2} bi aldeetatik.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -16x^{2} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} eta \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Egin biderketak -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -50 eta x-2 biderkatzeko.

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

Gehitu 50x bi aldeetan.

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

56x lortzeko, konbinatu 6x eta 50x.

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

84 lortzeko, 100 balioari kendu 16.

$$-7x^{2}+56x=84$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -7 balioarekin.

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

-7 balioarekin zatituz gero, -7 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

Zatitu 56 balioa -7 balioarekin.

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

Zatitu 84 balioa -7 balioarekin.

$$x^{2}-8x=-12$$

Zatitu -8 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -4 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -4 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

Egin -4 ber bi.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

Gehitu -12 eta 16.

$$x^{2}-8x+16=4$$

Atera x^{2}-8x+16 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sinplifikatu.

$$x-4=2 x-4=-2$$

Gehitu 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=6 x=2$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=6$$