Resolver {l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi z ezezagunaren balioa 5x+5y+z=-30 ekuazioan.

$$z=-30-5x-5y$$

Ordeztu -30-5x-5y balioa z balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

Ebatzi y eta x ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

Ordeztu -10x-41 balioa y balioarekin x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y ekuazioan.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) ekuazioan.

$$x=-4$$

Ordeztu -4 balioa x balioarekin y=-10x-41 ekuazioan.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

Kalkulatu y balioa y=-10\left(-4\right)-41 ekuazioan.

$$y=-1$$

Ordeztu -1 balioa y balioarekin eta -4 balioa x balioarekin z=-30-5x-5y ekuazioan.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

Kalkulatu z balioa z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) ekuazioan.

$$z=-5$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$