Resolver {l}{4x+3y-9=0}{3x-2y-11=0}{5x+6y+k=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x + 3 y - 9 = 0 } \\ { 3 x - 2 y - 11 = 0 } \\ { 5 x + 6 y + k = 0 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, k

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$k=-9$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa 4x+3y-9=0 ekuazioan.

$$x=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}y$$

Ordeztu \frac{9}{4}-\frac{3}{4}y balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$3\left(\frac{9}{4}-\frac{3}{4}y\right)-2y-11=0 5\left(\frac{9}{4}-\frac{3}{4}y\right)+6y+k=0$$

Ebatzi y eta k ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-1 k=-\frac{45}{4}-\frac{9}{4}y$$

Ordeztu -1 balioa y balioarekin k=-\frac{45}{4}-\frac{9}{4}y ekuazioan.

$$k=-\frac{45}{4}-\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Kalkulatu k balioa k=-\frac{45}{4}-\frac{9}{4}\left(-1\right) ekuazioan.

$$k=-9$$

Ordeztu -1 balioa y balioarekin x=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}y ekuazioan.

$$x=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(-1\right)$$

Kalkulatu x balioa x=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(-1\right) ekuazioan.

$$x=3$$

Ebatzi da sistema.

$$x=3 y=-1 k=-9$$