Resolver {l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: I_1, I_2, I_3

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi I_{1} ezezagunaren balioa 4I_{1}-4I_{2}=7 ekuazioan.

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

Ordeztu I_{2}+\frac{7}{4} balioa I_{1} balioarekin -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0 ekuazioan.

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

Ebatzi I_{2} ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta I_{3} ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

Ordeztu \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} balioa I_{2} balioarekin I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6} ekuazioan.

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

Ebatzi I_{3} ezezagunaren balioa I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6} ekuazioan.

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

Ordeztu \frac{71}{166} balioa I_{3} balioarekin I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} ekuazioan.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

Kalkulatu I_{2} balioa I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166} ekuazioan.

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

Ordeztu \frac{39}{83} balioa I_{2} balioarekin I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4} ekuazioan.

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

Kalkulatu I_{1} balioa I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4} ekuazioan.

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

Ebatzi da sistema.

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$