Resolver {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi z ezezagunaren balioa 3y+x=z ekuazioan.

$$z=3y+x$$

Ordeztu 3y+x balioa z balioarekin z=N+1 ekuazioan.

$$3y+x=N+1$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta x ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

Ordeztu \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N balioa y balioarekin x=y-5 ekuazioan.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 ekuazioan.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Ordeztu -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N balioa x balioarekin y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N ekuazioan.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N ekuazioan.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

Ordeztu \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N balioa y balioarekin eta -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N balioa x balioarekin z=3y+x ekuazioan.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Kalkulatu z balioa z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N ekuazioan.

$$z=1+N$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$