Resolver {l}{3x-y=-7}{y+4z=3}{2x-2z=-5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - y = - 7 } \\ { y + 4 z = 3 } \\ { 2 x - 2 z = - 5 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi y ezezagunaren balioa 3x-y=-7 ekuazioan.

$$y=3x+7$$

Ordeztu 3x+7 balioa y balioarekin y+4z=3 ekuazioan.

$$3x+7+4z=3$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z z=x+\frac{5}{2}$$

Ordeztu -\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z balioa x balioarekin z=x+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2}$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$z=\frac{1}{2}$$

Ordeztu \frac{1}{2} balioa z balioarekin x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z ekuazioan.

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kalkulatu x balioa x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2} ekuazioan.

$$x=-2$$

Ordeztu -2 balioa x balioarekin y=3x+7 ekuazioan.

$$y=3\left(-2\right)+7$$

Kalkulatu y balioa y=3\left(-2\right)+7 ekuazioan.

$$y=1$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-2 y=1 z=\frac{1}{2}$$