Resolver {l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi z ezezagunaren balioa 3x+3y-z=4 ekuazioan.

$$z=3x+3y-4$$

Ordeztu 3x+3y-4 balioa z balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

Ebatzi x eta y ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

Ordeztu \frac{6}{7} balioa x balioarekin y=-2x+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

Kalkulatu y balioa y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} ekuazioan.

$$y=\frac{11}{14}$$

Ordeztu \frac{6}{7} balioa x balioarekin eta \frac{11}{14} balioa y balioarekin z=3x+3y-4 ekuazioan.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

Kalkulatu z balioa z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 ekuazioan.

$$z=\frac{13}{14}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$