Resolver {l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa 2x-5y=4 ekuazioan.

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

Ordeztu \frac{5}{2}y+2 balioa x balioarekin 7x-3z=1 ekuazioan.

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta z ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

Ordeztu -\frac{2}{3}z-1 balioa y balioarekin z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y ekuazioan.

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) ekuazioan.

$$z=-\frac{27}{88}$$

Ordeztu -\frac{27}{88} balioa z balioarekin y=-\frac{2}{3}z-1 ekuazioan.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

Kalkulatu y balioa y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 ekuazioan.

$$y=-\frac{35}{44}$$

Ordeztu -\frac{35}{44} balioa y balioarekin x=\frac{5}{2}y+2 ekuazioan.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

Kalkulatu x balioa x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 ekuazioan.

$$x=\frac{1}{88}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$