Resolver {l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi y ezezagunaren balioa 2x+y-z=1 ekuazioan.

$$y=-2x+z+1$$

Ordeztu -2x+z+1 balioa y balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

Ebatzi x eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$x=1 z=7x-4$$

Ordeztu 1 balioa x balioarekin z=7x-4 ekuazioan.

$$z=7\times 1-4$$

Kalkulatu z balioa z=7\times 1-4 ekuazioan.

$$z=3$$

Ordeztu 1 balioa x balioarekin eta 3 balioa z balioarekin y=-2x+z+1 ekuazioan.

$$y=-2+3+1$$

Kalkulatu y balioa y=-2+3+1 ekuazioan.

$$y=2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=1 y=2 z=3$$