Resolver {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+2z=26 ekuazioan.

$$x=-y-2z+26$$

Ordeztu -y-2z+26 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

Ordeztu -26+8z balioa y balioarekin z=16-2y ekuazioan.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=16-2\left(-26+8z\right) ekuazioan.

$$z=4$$

Ordeztu 4 balioa z balioarekin y=-26+8z ekuazioan.

$$y=-26+8\times 4$$

Kalkulatu y balioa y=-26+8\times 4 ekuazioan.

$$y=6$$

Ordeztu 6 balioa y balioarekin eta 4 balioa z balioarekin x=-y-2z+26 ekuazioan.

$$x=-6-2\times 4+26$$

Kalkulatu x balioa x=-6-2\times 4+26 ekuazioan.

$$x=12$$

Ebatzi da sistema.

$$x=12 y=6 z=4$$