Resolver {l}{2x+4(3-2x)=3(2x+2)/6+4}{4z+5=-3z-8}{1/2-1/8q=q-1/4}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 ( 3 - 2 x ) = \frac { 3 ( 2 x + 2 ) } { 6 } + 4 } \\ { 4 z + 5 = - 3 z - 8 } \\ { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 8 } q = \frac { q - 1 } { 4 } } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, z, q

$$x=1$$

$$z = -\frac{13}{7} = -1\frac{6}{7} \approx -1.857142857$$

$$q=2$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 6.

$$12x+24\left(3-2x\right)=3\left(2x+2\right)+24$$

Erabili banaketa-propietatea 24 eta 3-2x biderkatzeko.

$$12x+72-48x=3\left(2x+2\right)+24$$

-36x lortzeko, konbinatu 12x eta -48x.

$$-36x+72=3\left(2x+2\right)+24$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 2x+2 biderkatzeko.

$$-36x+72=6x+6+24$$

30 lortzeko, gehitu 6 eta 24.

$$-36x+72=6x+30$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$-36x+72-6x=30$$

-42x lortzeko, konbinatu -36x eta -6x.

$$-42x+72=30$$

Kendu 72 bi aldeetatik.

$$-42x=30-72$$

-42 lortzeko, 30 balioari kendu 72.

$$-42x=-42$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -42 balioarekin.

$$x=\frac{-42}{-42}$$

1 lortzeko, zatitu -42 -42 balioarekin.

$$x=1$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Gehitu 3z bi aldeetan.

$$4z+5+3z=-8$$

7z lortzeko, konbinatu 4z eta 3z.

$$7z+5=-8$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$7z=-8-5$$

-13 lortzeko, -8 balioari kendu 5.

$$7z=-13$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$z=-\frac{13}{7}$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin (2,8,4 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4-q=2\left(q-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta q-1 biderkatzeko.

$$4-q=2q-2$$

Kendu 2q bi aldeetatik.

$$4-q-2q=-2$$

-3q lortzeko, konbinatu -q eta -2q.

$$4-3q=-2$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-3q=-2-4$$

-6 lortzeko, -2 balioari kendu 4.

$$-3q=-6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$q=\frac{-6}{-3}$$

2 lortzeko, zatitu -6 -3 balioarekin.

$$q=2$$

Ebatzi da sistema.

$$x=1 z=-\frac{13}{7} q=2$$