Resolver {l}{2g+2f+c=-2}{4g-2f+c=-5}{6g+4f+c=-13}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 g + 2 f + c = - 2 } \\ { 4 g - 2 f + c = - 5 } \\ { 6 g + 4 f + c = - 13 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: g, f, c

$$g = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$f=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$c=4$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi c ezezagunaren balioa 2g+2f+c=-2 ekuazioan.

$$c=-2-2g-2f$$

Ordeztu -2-2g-2f balioa c balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$4g-2f-2-2g-2f=-5 6g+4f-2-2g-2f=-13$$

Ebatzi f eta g ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$f=\frac{1}{2}g+\frac{3}{4} g=-\frac{1}{2}f-\frac{11}{4}$$

Ordeztu \frac{1}{2}g+\frac{3}{4} balioa f balioarekin g=-\frac{1}{2}f-\frac{11}{4} ekuazioan.

$$g=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}g+\frac{3}{4}\right)-\frac{11}{4}$$

Ebatzi g ezezagunaren balioa g=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}g+\frac{3}{4}\right)-\frac{11}{4} ekuazioan.

$$g=-\frac{5}{2}$$

Ordeztu -\frac{5}{2} balioa g balioarekin f=\frac{1}{2}g+\frac{3}{4} ekuazioan.

$$f=\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}$$

Kalkulatu f balioa f=\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4} ekuazioan.

$$f=-\frac{1}{2}$$

Ordeztu -\frac{1}{2} balioa f balioarekin eta -\frac{5}{2} balioa g balioarekin c=-2-2g-2f ekuazioan.

$$c=-2-2\left(-\frac{5}{2}\right)-2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kalkulatu c balioa c=-2-2\left(-\frac{5}{2}\right)-2\left(-\frac{1}{2}\right) ekuazioan.

$$c=4$$

Ebatzi da sistema.

$$g=-\frac{5}{2} f=-\frac{1}{2} c=4$$