Resolver {l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23}

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: p, q, r

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi r ezezagunaren balioa 16p+4q+r=17 ekuazioan.

$$r=-16p-4q+17$$

Ordeztu -16p-4q+17 balioa r balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

Ebatzi q eta p ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

Ordeztu 5-6p balioa q balioarekin p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q ekuazioan.

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

Ebatzi p ezezagunaren balioa p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right) ekuazioan.

$$p=-\frac{1}{2}$$

Ordeztu -\frac{1}{2} balioa p balioarekin q=5-6p ekuazioan.

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kalkulatu q balioa q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right) ekuazioan.

$$q=8$$

Ordeztu 8 balioa q balioarekin eta -\frac{1}{2} balioa p balioarekin r=-16p-4q+17 ekuazioan.

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

Kalkulatu r balioa r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17 ekuazioan.

$$r=-7$$

Ebatzi da sistema.

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$