Resolver {l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

Ordenatu

$$6,13$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 4 ber bi.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

13 lortzeko, 16 balioari kendu 3.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\left(1+\sqrt{5}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

6 lortzeko, gehitu 1 eta 5.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

20=2^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 5}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

0 lortzeko, konbinatu 2\sqrt{5} eta -2\sqrt{5}.

$$sort(13,6)$$

Zerrenda ordenatzeko, hasi 13 elementutik.

$$13$$

Txertatu 6 zerrenda berriko kokaleku egokian.

$$6,13$$

Ebaluatu

$$13,\ 6$$