Resolver {l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak xy balioarekin (x,y balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

Kendu 13xy bi aldeetatik.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

Kendu y\times 2 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

-2 lortzeko, biderkatu -1 eta 2.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3-13y balioarekin.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

3-13y balioarekin zatituz gero, 3-13y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$